0 引言

隋栖岩道场舍利塔碑于1979年被公布为第一批全国书法艺术名碑,现收藏于山西省永济市博物馆。由于碑身石质斑驳,点痕如鱼子,亦名“鱼子碑”。2014—2015年,在科学分析的基础上,设计了保护修复方案,对断裂病害严重的碑身实施了粘接修复,恢复了碑身原貌。同时,结合保管展陈需要,设计制作了移动保护平台。此项保护修复为石质文物,尤其是石碑保护修复积累了经验,提供了相关技术借鉴。

1 石碑概况

1.1 基本信息

碑首螭首篆书题“大隋河东郡首山栖岩道场舍利塔之碑”。碑身35行楷书碑文,字体古拙端严,具魏碑向唐楷过渡的书法风格,内容以隋文帝复兴佛法、广建舍利塔为核心,表彰了隋太祖、文帝、炀帝缔构佛纲、弘扬道法的功德,为了解隋代蒲州佛教与佛寺发展提供了重要的实物资料^[1]。通高334.2cm(含碑身下榫头),宽99.3~114.8cm,厚35.1~39.0cm,石灰岩;碑座为龟趺座,与碑身分离,通高90.5cm,宽143.3cm,长119.8cm,石灰岩。

1.2 主要病害

碑座基本完整,露天保存,表面溶蚀、裂隙病害较多,局部存在少量刻画、铁锈等病害。碑身残损严重,室内保存,主要有残缺、断裂(图1)及积尘等病害,尤以断裂病害最为严重,残块达百余块。此外,碑身残块断面多数存在一层厚约0.5~1.3mm的水锈结壳。碑身正面碑文清晰,内容相对完整,背面碑文局部缺失,局部模糊。

2 科学分析

2.1 现状记录

为记录碑座和碑身残块保存现状,使用美国天宝地面相位式三维激光扫描仪和北京天远OKIO-colour高精度真彩光栅式三维扫描仪分别对碑座和碑身较大残块进行了数字化采集,获取了高精度三维数字模型,真实、全面地记录了石碑各部分保存现状。

同时,借助计算机软件,根据碑身残块断面的三维特征,使用特征匹配技术还原了残块原始相对位置,并通过自动统一坐标系复原出了碑身原貌,实现了碑身的虚拟复原(图2)。

2.2 材质分析

2.2.1 成分分析

使用日本岛津公司生产的XRF-1800型X射线荧光光谱仪对碑身和碑座试样进行了成分分析,结果详见表1。

实验参数:4kW端窗铑(Rh)靶X光管,管口铍窗厚度为75 μm,电压、电流分别为40kV和95mA。

成分分析显示,碑身中含有较多的钙、硅、镁、铁等,说明石材中可能含有较多的方解石或白云石。另外,较之基岩,碑身表面部分钙含量略低,铁、铝含量略高,可能是风化作用导致的表面泥化及绿泥石-蛇纹石化现象所致。碑座基岩钙含量较高,硅、铁及铝等含量均较低,与碑身存在一定差异。

2.2.2 岩相分析

使用德国卡尔·蔡司Axioskop40Pol研究级数字透射偏光显微镜对碑身和碑座试样进行了岩相分析(图3)。

岩相分析显示,碑身石材为白云质鲕粒灰岩,碑座石材为白云质灰岩。

2.2.3 物相分析

使用日本理学的D/Max-IIIA型X射线粉末衍射仪对碑身和碑座石材试样进行了矿物组成分析,分析结果详见图4和图5。

实验参数:X射线CuKα(0.154 18nm),管压40kV,管流100mA,扫描速度8°/min,采数步宽0.02°。

XRD分析显示,碑身矿物组成主要为方解石、白云石或铁白云石、石英,碑座矿物组成主要为白云石、方解石。

2.3 病害分析

2.3.1 微观形貌分析

微观形貌分析能直观显示和表征石质文物风化程度,因此使用日本基恩士VHX-600E型超景深视频显微镜对3块碑身残块进行了微观形貌分析。

显微分析显示,碑身材质为鲕粒灰岩,鲕粒颗粒截面多呈直径0.9~1.9mm的圆形。碑身表面呈轻微风化状,胶结物的风化程度相对鲕粒颗粒严重(图6),表面部分文字风化程度较大。相对而言,碑身断面的鲕粒颗粒和胶结物风化程度均较轻。

2.3.2 表面硬度分析

一般而言,当石质文物表面发生风化时,其表面硬度也会相对断面降低,因此采用国产便携式里氏硬度计对6块碑身残块的外表面硬度和断面硬度分别进行了测试。

硬度分析表明,碑身外表面硬度为352.1~524.1,且多在420以下,而断面硬度则为596.2~599.7,略高于外表面,表明风化程度较轻,与微观形貌分析结果相符。

2.3.3 拉曼光谱分析

使用法国HoRIBA公司生产的XpLORA共焦显微拉曼光谱仪对碑身残块断面的水锈结壳(图13)试样进行了拉曼光谱分析。

该款仪器采用氩离子激光器,配备532nm、633nm、785nm激光器,物镜50×,光斑尺寸1 μm,光栅1 200,5×10s扫描频次。

拉曼分析显示(图7),2件水锈结壳样品具有相似的拉曼峰值,与碳酸钙CaCO₃的拉曼光谱图谱^[2]极为吻合,应为碳酸钙。

2.3.4 超声波检测

使用国产ZBL-U520非金属超声波检测仪对碑座裂隙发育情况进行了透射法超声波检测。检测时,采取四层左右对测,以确定裂隙是否贯通。从头部至尾部,碑座底层编号1~9,中层编号1~5,上层编号1~7,顶层编号1~2。

检测表明(表2),26处测试部位中,仅有8处接收到超声波信号,且主要分布在碑担榫槽壁、龟趺头部及龟趺上层、中层及底层局部,其余18处均未收到超声波信号,表明碑座内部存在较多贯穿裂隙。

另外,新鲜石灰岩的超声波波速一般在6km/s左右。超声波检测分析结果显示,碑座碑担榫槽壁无裂隙部位的超声波波速为5.67km/s,说明此部位石材表面风化程度不高,孔隙率增加不大,风化程度较轻。而碑座其他部位的超声波波速降低却较为明显,超声波波速多在3km/s左右,局部甚至为1.44km/s,说明风化程度已经较为严重。

整体而言,碑座整体力学性能下降较为严重。

2.4 材料分析

目前,石碑修复使用的粘接材料多为环氧树脂。结合文献调研和实地考察,确定在江西慈化E44(6101)、上海派尔科STONE FIX、江西慈化CH31及浙江合众AAA四种环氧树脂中进行遴选。

从结构力学角度来看,碑身残块粘接修复完成后,胶黏剂受到的力主要来自于拉伸和剪切两方面,因此胶黏剂的粘接性能优劣也应主要从拉伸强度和剪切强度两方面遴选。理想的实验材料是与碑身石材一致的鮞粒灰岩,但与碑体石材一致的鮞粒灰岩样品较难获取。相对而言,钢铁试样的制作加工较为便利,也容易使粘接面光滑度相对一致。再者,在粘接介质相同,且粘接面光滑度相近的情况下,拉伸强度和剪切强度大小也能一定程度反映不同胶黏剂粘接性能的优劣。因此,胶黏剂的遴选最终使用了统一加工、尺寸相同的钢铁标准试样,并使用SANS公司生产的CMT5105A微机控制万能材料试验机进行了拉伸强度和剪切强度测试。

1)拉伸强度。通过静载荷作用下的拉伸实验获得,采用圆柱形铁棒作为标准试样。

首先,使用游标卡尺在相互垂直的方向上分别测量胶合面直径,并取平均值作为试样粘接面面积A;随后,使用酒精清洁标准试样粘接面,分别使用4种胶黏剂粘接标准试样,并各制样三组。静置24h,使胶黏剂完全固化;最后,分组逐一对标准试样缓慢施加轴向拉力,拉开的同时测出施加的最大载荷Ft,并根据力学公式σt=Ft/A,分别计算出四类胶黏剂的拉伸强度。实验结果如表3所示。

拉伸强度测试显示,四种胶黏剂的平均拉伸强度依次为CH31＞E-44＞AAA＞STONE FIX,其中CH31环氧树脂的平均拉伸强度最大。

2)剪切强度。通过静载荷作用下的剪切实验获得,采用长方体规则铁板作为标准试样。

首先,使用游标卡尺对胶合面长、宽进行三次测量取平均值,并根据平均值计算粘接面面积A;随后,使用酒精清洁标准试样粘接面,分别用4种胶黏剂粘接标准试样,并各制样三组。静置24h,使胶黏剂完全固化;最后,分组逐一对标准试样缓慢施加轴向载荷,胶合面断裂同时测出施加的最大载荷F,并根据Fs=F/2计算出Fs,进而由τ=Fs/A得到剪切强度。实验结果如表4所示。

剪切强度测试结果显示,四种胶黏剂的平均剪切强度依次为CH31＞AAA＞E-44＞STONE FIX,其中CH31环氧树脂的平均剪切强度最大。

3 有限元仿真分析

石碑碑座和碑身现处于分离状态,分别保存于室外和室内。通过保护修复,在碑身粘接修复的基础上,可以使碑座和碑身恢复成结合和分离两种状态。结合状态下(图8),碑身下部长方形接榫插入碑座碑担中央的长方形榫槽中,使碑身立于碑座之上,恢复石碑的原有形貌;分离状态下,碑身不再与碑座结合,保持现有分离状态,但仍集中存放或展示(图9~10)。

两种保护修复思路均可实现,但各有利弊。碑身与碑座结合,恢复了石碑的原有形貌,是最理想的状态。但病害调查和超声波检测显示,碑座裂隙发育严重,多数裂隙基本贯穿,整体力学强度严重下降,尤其是碑座至碑担部位肉眼可见一条明显裂隙。另外,根据虚拟复原结果,碑身体积约1.24m³,密度测试数据为3 300kg/m³,重约4t。如果碑身与碑座结合,立于碑座之上,碑座受损的风险较大。碑身与碑座分离,虽然一定程度上与石碑原貌不符,但提高了碑座的安全系数,更有利于文物的安全和保护。

实现碑身和碑座分离存放,碑身有竖立和侧立两种存放方式。目前,碑身断裂病害严重,沿厚度方向断裂甚至多达5层,仅大块残块就多达24块,如果实现竖立存放或保存,势必需要在碑身厚度和高度方向埋设很多锚杆,与最小干预的保护原则不符;其次,碑身残块较多,粘接面也较多,而室外保存条件下环氧树脂的失效期也会一定程度缩短。碑身高达3.3m,加上辅助底座,高度可达4m左右。如果环氧树脂失效,局部残块从碑身掉落,损坏程度会更大,也不利于再次保护修复;最后,从碑身断裂分布来看,竖立保存或展示,会使碑身大部分重量传递于底部边缘局部,导致受力不均匀,碑身受损风险较大。相对而言,碑身如果侧立放置,降低了高度,扩大了受力面积,可能更有利于碑身的保护和安全。

为科学评估碑身竖立和侧立修复的安全性,同时深入了解碑身使用环氧树脂粘接修复后的应力分布,使用Abaqus、SolidWorks软件及Lagrange算法对其进行了有限元仿真分析,从而确定了安全有效的保护修复方式,并为后期保护修复实施提供科学依据。

首先,将碑身三维扫描数据导入SolidWorks程序进行面光滑和断面填充;随后,将三维扫描数据导入Abaqus软件进行网格划分,并进行材料属性、边界条件、面面接触及重力添加等设置。同时,对CH31环氧树脂粘接性能在100%、75%、50%、25%及5%时碑身的应力分布进行分析。

有限元仿真分析结果(表5)显示,相同条件下,碑身侧立放置的安全系数要远大于竖立放置的安全系数。安全系数是材料的极限强度与其许用应力的比值,它是一个无量纲的数值,可以理解为统一的强度概念^[4]。对于胶黏剂而言,其许用强度即是材料本身的极限强度,而粘接面的最大应力即是材料的许用应力,也是材料必须达到的强度,两者比值即是胶黏剂的安全系数。当胶黏剂的许用强度大于粘接面的最大应力时,黏结剂的安全系数大于1,粘接性能仍然有效,粘接面不会发生位移,粘接的碑体是安全的;当胶黏剂的许用强度小于粘接面的最大应力时,胶黏剂的安全系数小于1,粘接性能可能已失效,粘接面可能会发生位移,粘接的碑体是不安全的。换言之,一定程度上,安全系数越大,表明粘接后的碑体越安全。

当环氧树脂CH31的粘接性能降至25%时,竖立放置的安全系数为5.13,,而此时侧立放置的安全系数仍高达12.96,安全性较高。当粘接性能降至5%时,竖立放置的安全系数仅为0.43,粘接性能已不能满足粘接需要,而此时侧立放置的安全系数为2.40,粘接性能仍能满足粘接需要。

另外,需要指出的是,仿真分析显示侧立放置时最大应力主要分布在碑首局部和碑身侧面局部(图11),保护修复时应特别注意。

综合以上分析,不难看出,采用碑座和碑身分离、碑身侧立放置的保护修复方式更有利于石碑的安全和保护。经认真研究,最终确定石碑保护修复采取碑座和碑身分离,且碑身侧立放置的保护思路。

同时,考虑后期的展陈需要,确定将碑身和碑座分别保护修复于2辆不锈钢结构的移动保护平台之上,以便石碑的移动运输和未来展陈。

4 移动保护平台设计

碑身和碑座体量较大,移动极为不便,设计保护平台的目的是为了满足以后的保管和展陈需要,因此移动性和安全性是平台设计的核心原则。

经认真研究,以碑身虚拟复原数据为基础,设计并制作了与碑身侧面和碑座三维形状基本吻合的不锈钢移动保护平台,并充分考虑了移动和静置时碑身的安全性和稳定性,深化了关键部位的安全设计。

保护平台(图12)主要包括以下关键部件。

1)侧斜支撑面。根据虚拟复原数据,在移动平台碑身侧立放置部位设计了三角形的不锈钢侧斜支撑面,以确保碑身侧面与平台接触部位受力均匀。

2)侧立支架。碑身侧立时,碑身接榫和碑首部分部位会悬空,为确保稳定和安全,在移动平台对应部位分别设计了梯形和弧形支撑体,并在弧形支撑体上预留了工艺孔。待碑身侧立放置后,使用不锈钢螺丝和专用树脂螺帽从弧形支撑体背面支撑碑首,以确保受力均衡。

3)侧翼护板。为防止保存中,因震动引起碑身晃动和不均匀受力,设计了三角形侧翼护板。当碑身静置保存时,用不锈钢螺丝和专用树脂螺帽将侧翼护板固定于碑身两侧,从而使碑身和移动保护平台连接为一个整体。

4)静置立柱。为防止碑身静置保存时,车轮因长期受力而受损,在车轮内侧设计了支撑立柱。当碑身静置保存时,降下支撑立柱负荷碑身和保护平台的重力,减少车轮负荷。

5)减振装置。在车轮上方设计和安装了专用的减震装置,以减少移动过程中因路面不平整而引起的震动。

6)方向控制杆。为便于移动,移动平台前后均设计了方向控制杆,用以控制平台的移动方向。

5 保护修复实施

5.1 碑身修复

按照侧立放置的保护思路,碑身修复主要包括以下步骤:

5.1.1 编号记录

碑身残块较多,原编号已无法核对,为便于修复记录,根据碑身虚拟复原结果,结合修复需要,按照碑身结构在虚拟复原图上对体量较大的断裂残块重新编号,共编号49个。同时,在修复过程中,通过拍照、描述等方式详细记录了各残块的保存现状、尺寸及主要病害等信息。

5.1.2 表面清洁

在根据虚拟复原结果对碑身残块进行拼对的过程中,发现碑身残块表面均具有不同程度的土垢、油漆、墨迹、白灰等污染物和水锈结壳。为保证随后的粘接修复效果,经现场试验,使用吸尘器、塑料刷、纯净水、乙醇、丙酮等对碑身残块表面的污染物进行了清洗。前期检测分析表明,碑身断面的水锈结壳主要成分为碳酸钙。经现场试验,对比草酸等弱酸、超声波洁牙机及微型电动打磨机的去除效果和工作效率,发现手工机械去除效果较好,效率也较高,尤其是微型电动打磨机。根据试验结果,最终选择在清洗之后,使用微型电磨和超声波洁牙机两种设备,并辅助以手术刀等机械器具,用机械法去除碑身残块断面的水锈结壳。

5.1.3 粘接修复

表面清洁之后,按照“由小变大,逐块粘接”的修复思路,结合碑身残块多数分层断裂的病害实际,首先对前期编号的碑身残块,尤其是分层断裂的碑身残块进行了地面锚固粘接,将残块按照编号顺序逐渐由小变大。同时,根据碑身修复之后侧立放置和移动保护平台上侧翼护板的设计,将不锈钢锚杆尽可能设计在碑身的厚度方向,而在碑身的宽度方向和高度方向尽可能减少锚杆设计,以减少对碑身的干预;随后,在移动保护平台上,按照由榫部到碑首、由背面到正面的顺序使用叉车和吊车分三次对前期地面锚固粘接的碑身残块进行吊装锚固粘接,初步恢复了碑身的原有形态(图13)。

同时,在吊装锚固粘接过程中,根据有限元仿真分析显示的碑身侧面局部应力较大,也为避免碑身侧面与移动保护平台的“刚性接触”,在移动保护平台相应位置铺设了一层橡胶垫和锡箔作为软质垫层和隔离层。

5.1.4 补全修复

经过锚固粘接,对49块体量较大的碑身残块进行了修复,但仍有数十块体量较小的残块未找到对应位置。为此,结合碑身缺失部位,对所有体量较小的碑身残块进行了认真拼对,使用CH31环氧树脂又对20余块残块进行了粘接修复。同时,对于无浮雕的缺失部位使用环氧树脂混合无法准确识别位置的细小残块进行补全修复,对碑首浮雕缺失部分则采用胶泥塑形、石膏翻范、树脂铸型、拼对修整及粘接补全的方式进行了补全修复(图14)。

5.1.5 平台安装

待环氧树脂固化后,拆除固定装置,将前期因固定而拆除的碑首支撑支架重新安装,并在移动保护平台相应部位安装不锈钢侧翼护板(图15),使碑身与移动保护平台连接为一个整体,有效避免和缓冲碑身移动时因震动、晃动而导致的不均匀受力。

另外,使用不锈钢螺丝固定碑首支撑支架和侧翼护板时,均使用特制的树脂螺帽作为缓冲,避免不锈钢螺丝与碑身直接发生刚性接触。

5.2 碑座保护

根据碑座、碑身分离的保护思路,碑座后期会单独室内保存或展陈,不再承受碑身的压力和室外不利因素影响,因此对碑座采取了较为保守的保护方法,仅对影响艺术价值体现的表面积尘、土垢及污染物进行了处理,而对不影响现状安全的溶蚀、裂隙及尾部局部缺失病害等暂时不进行治理,以减少对文物本体的干预。

首先,使用叉车将碑座移动至移动保护平台之上,并在碑座底部铺设橡胶和锡箔作为隔离和缓冲层,以免碑座底部与移动保护平台刚性接触。同时,通过底部放置随型木楔,使底部不规则的碑座在移动保护平台上保持平稳;随后,使用吸尘器、纯净水、酒精及丙酮等对碑座表面进行除尘和去污处理,清除表面污垢、油漆等污染物;最后,按照碑座底部尺寸定制了木质围挡,将底部裸露部分进行了封闭处理,以防止灰尘、杂物等进入碑座底部,并提高了碑座展陈的视觉效果。

5.3 三维扫描

保护修复完成后,使用美国FARO Focus3D X330三维激光扫描仪对碑身和碑座再次进行了三维扫描,真实记录了石碑保护修复后的三维数据,为后期的保护方法、材料及效果评估提供科学数据。

6 相关讨论

6.1 粘接锚固

粘接锚固是碑身修复中难度最大的一个环节,也是决定修复效果的重要因素。一方面,碑身残块数量多、体量大、不规则,搬运不便,粘接固定困难。如果残块粘接失误,可能会因误差累积而影响最终修复效果;另一方面,碑身在高度、宽度及厚度方向均有断裂,厚度方向断裂甚至多达5层,且碑身表面多数部位有碑文或阴刻图案,残块拼合锚固时需要从粘接面向两边钻孔,将锚杆埋设于碑身内部,锚杆数量较多,操作难度也较大。

为保证粘接锚固效果,确保修复质量,主要采取了以下5项措施:1)当某部位断裂为三层以上时,先使用环氧树脂将碑身表层以外的其他部分粘接为一个整体,再与表层部分进行锚固粘接或直接粘接;2)锚固钻孔之前,应对锚孔中心位置提前精确定位,钻孔时也应水平推进,确保锚孔平直,避免因锚孔倾斜导致锚杆不能完全插入而影响锚固效果。实施中,设计并定制了水钻水平推进支架,保证了锚孔质量,效果较好;3)对于需要从粘接面双向钻孔锚固的碑身拼合残块,在确保锚孔中心位置一致的前提下,可分别使用不同孔径的钻头,从而为涂胶锚固之后的局部调整预留操作空间。粘接锚固修复后期,分别使用直径3.2cm和3.8cm孔径的钻头对拟锚固残块进行钻孔,极大地提高了修复效率和质量;4)粘接锚固之前,应进行预先模拟,确保锚孔、锚杆及残块完全匹配后才能正式涂胶粘接;5)涂胶之后,应对锚固的碑身残块进行强制固定,并注意观察,防止环氧树脂固化期间,因位置发生相对移动而影响粘接锚固效果。经过1个多月的修复实施,最终完成碑身的粘接锚固修复,取得了较好的修复效果。

6.2 有限元仿真分析

受吴哥窟茶胶寺塔门稳定性评估及现状破坏解读中的结构受力分析和三维有限元数值分析启发^[3],为评估碑身粘接修复后竖立和侧立放置的安全性,并了解自然重力荷载下碑身各残块的应力分布情况,基于碑身残块的虚拟复原模型对碑身进行了结构力学有限元仿真分析,确立了安全有效的保护修复方式,并对后期的修复实施提供了技术依据。

经有限元仿真分析,相对于竖立放置,侧立放置的安全系数更大,尤其是当环氧树脂的粘接能力失效至5%时,侧立放置的安全系数仍是竖立放置的5.6倍,更有利于碑身的安全和保护。据此,最终确立了碑身侧立放置的保护修复实施方案。

有限元仿真分析虽然为保护修复实施方案的确立提供了重要的技术依据,但令人遗憾的是未能实现对碑身残块锚固粘接提供技术依据的最初设想。其主要原因在于碑身残块数量太多、断面结构复杂及运算量巨大,无法实现各单体残块在整体中的力学分析,从而未能对锚固位置和锚杆数量、材质的选择提供技术依据。在后期的粘接锚固中,根据经验选择了直径2.8cm的螺纹不锈钢作为锚杆,并根据经验设计了锚孔的位置和数量,完成了碑身的粘接锚固修复,恢复了碑身的原貌。

6.3 胶黏剂筛选

在石质文物保护粘接材料的筛选中,标准规范的方法是使用与文物石材一致的石材样品粘接后进行拉伸和剪切实验,并结合拉伸和剪切强度数据、粘接面破损程度及保护修复实际等因素对胶黏剂的性能进行综合评判和优选。在筛选中,也并非拉伸强度越大、剪切强度越大,胶黏剂的性能就越优。一般情况下,胶黏剂的强度不能大于文物石材本体的强度,当拉伸和剪切作用发生时,胶黏剂首先受到破坏,从而使粘接的石质文物得到保护。

碑体粘接材料筛选时,由于未能获得与碑体石材一致的鲕粒灰岩,而改用统一加工、尺寸相同的钢铁标准试样进行胶黏剂的筛选,虽然一定程度上能够反映胶黏剂的抗拉强度和剪切强度优劣,但仍需补充胶黏剂与碑体石材强度比较的实验,或者直接使用与碑体石材一致或接近的石材样品进行黏结剂的性能优选才更为科学,也更有利于碑体的保护。

7 结论

在病害调查的基础上,结合材质、病害、材料及有限元仿真分析结果,从有利于文物的安全和保护角度出发,确立了碑座与碑身分离、碑身侧立放置的石碑保护修复实施方案,并通过清洗、粘接、补全等系列石质文物保护修复措施基本恢复了碑身的原貌,使碑座和碑身处于相对稳定的安全状态。同时,结合文物保存和展陈需要,设计定制了专用的移动保护平台,即实现了安全保存,又可随时移动进行展示,有利于文物的保护和展示利用。

另外,需要指出的是,虽然有限元仿真分析并未在石碑保护修复的所有环节中都发挥作用,但不可否认,其仍然极大地提高了石碑保护修复的科学性。毋庸置疑,此种方法必将在以后的文物保护修复中具有广阔的应用前景,对于推动和提高文物保护修复的科学性起到重要的推动作用。

致谢:李晋军、靳健、张耀东、李少雄等参与石碑修复,西安碑林博物馆牟伟协助考察碑林石碑修复,山西文博集团程虎伟和山西省考古研究院(山西考古博物馆)陈鑫、梁孝协助进行三维扫描,中国科学技术大学秦颍、陕西师范大学金普军、中国科学院大学罗武干协助进行成分、岩相及XRD分析,陕西省文物保护研究院马宏林和相建凯协助进行碑座超声波检测,太原理工大学闫晓鹏协助进行有限元仿真分析和粘接材料性能测试,在此表示衷心感谢!

参考文献